Star Colors and Temperatures

Jasem Mutlaq

Sterne scheinen auf den ersten Blick weiß zu sein. Aber wenn wir genauer hinschauen, sehen wir eine Reihe von Farben: Blau, weiß, rot und sogar gold. Im Wintersternbild des Orion ist ein schöner Kontrast zwischen der roten Beteigeuze in Orions <quote>Armbeuge</quote> und dem blauen Bellatrix an der Schulter zu sehen. Was Sterne dazu bringt, verschiedene Farben auszusenden, war bis vor zwei Jahrhunderten ein Rätsel, als Physiker genug Informationen über das Wesen des Lichts und über Eigenschaften der Materie bei sehr hohen Temperaturen gesammelt hatten.

Specifically, it was the physics of blackbody radiation that enabled us to understand the variation of stellar colors. Shortly after blackbody radiation was understood, it was noticed that the spectra of stars look extremely similar to blackbody radiation curves of various temperatures, ranging from a few thousand Kelvin to ~50,000 Kelvin. The obvious conclusion is that stars are similar to blackbodies, and that the color variation of stars is a direct consequence of their surface temperatures.

Kühle Sterne (also die Spektraltypen K und M) geben ihre meiste Energie im roten und infraroten Bereich des elektromagnetischen Spektrums ab und scheinen daher rot, während heißere Sterne (Spektraltypen O und B) hauptsächlich blaue und ultraviolette Wellenlängen aussenden, wodurch sie uns blau oder weiß erscheinen.

Um die Oberflächentemperatur eines Sterns abzuschätzen, können wir die bekannte Beziehung zwischen der Temperatur eines Schwarzen Körpers und der Wellenlänge des Lichts benutzen, wo das Spektrum den höchsten Stand erreicht. Das bedeutet, wenn man die Temperatur eines Schwarzen Körpers erhöht, verschiebt sich der höchste Ausschlag des Spektrums zu kürzeren (blaueren) Wellenlängen des Lichts. Das ist in Abbildung 1 gezeigt, wo die Intensitäten dreier hypothetischer Sterne der Wellenlänge gegenüber gestellt werden. Der <quote>Regenbogen</quote> zeigt den Bereich der Wellenlängen, der für das menschliche Auge sichtbar ist.

Bild 1

This simple method is conceptually correct, but it cannot be used to obtain stellar temperatures accurately, because stars are not perfect blackbodies. The presence of various elements in the star’s atmosphere will cause certain wavelengths of light to be absorbed. Because these absorption lines are not uniformly distributed over the spectrum, they can skew the position of the spectral peak. Moreover, obtaining a usable spectrum of a star is a time-intensive process and is prohibitively inefficient for large samples of stars.

An alternative method utilizes photometry to measure the intensity of light passing through different filters. Each filter allows only a specific part of the spectrum of light to pass through while rejecting all others. A widely used photometric system is called the Johnson UBV system. It employs three bandpass filters: U („Ultra-violet“), B („Blue“), and V („Visible“); each occupying different regions of the electromagnetic spectrum.

The process of UBV photometry involves using light sensitive devices (such as film or CCD cameras) and aiming a telescope at a star to measure the intensity of light that passes through each of the filters individually. This procedure gives three apparent brightnesses or fluxes (amount of energy per cm² per second) designated by Fu, Fb, and Fv. The ratio of fluxes Fu/Fb and Fb/Fv is a quantitative measure of the star’s „color“, and these ratios can be used to establish a temperature scale for stars. Generally speaking, the larger the Fu/Fb and Fb/Fv ratios of a star, the hotter its surface temperature.

Zum Beispiel hat der Stern Bellatrix im Orion Fb/Fv = 1,22, was zeigt, dass er heller durch den B-Filter als durch den V-Filter ist. Weiterhin ist das Verhältnis Fu/Fb 2,22 also ist er am hellsten durch den U-Filter. Das zeigt, dass der Stern tatsächlich sehr heiß sein muss, da die Position der Spitzenwerte seiners Spektrallinie irgendwo im Bereich des U-Filters sein muss oder sogar bei einer noch kürzeren Wellenlänge. Die Oberflächentemperatur von Bellatrix (ermittelt aus dem Vergleich seines Spektrums mit detaillierten Modellen) beträgt ungefähr 25.000 Kelvin.

Wir können diese Analyse für den Stern Beteigeuze wiederholen. Sein Verhältnisse Fb/Fv und Fu/Fb sind 0,15 und 0,18, also ist er hellsten in V und am dunkelsten in U. Also muss der Spektralausschlag von Beteigeuze irgendwo im Bereich des V-Filters liegen oder bei einer noch längeren Wellenlänge. Die Oberflächentemperatur von Beteigeuze beträgt nur 2.400 Kelvin.

Astronomers prefer to express star colors in terms of a difference in magnitudes, rather than a ratio of fluxes. Therefore, going back to blue Bellatrix we have a color index equal to

B - V = -2.5 log (Fb/Fv) = -2.5 log (1.22) = -0.22,

Dementsprechend ist der Farbindex für den roten Beteigeuze

B - V = -2.5 log (Fb/Fv) = -2.5 log (0.18) = 1.85

The color indices, like the magnitude scale, run backward. Hot and blue stars have smaller and negative values of B-V than the cooler and redder stars.

Ein Astronom kann dann, nach der Korrektur der Rötung und des interstellaren Farbverlustes, den Farbindex eines Stern benutzen, um eine genaue Temperatur für den Stern zu berechnen. Die Beziehung zwischen B-V und der Temperatur wird in Bild 2 gezeigt.

Bild 2

Die Sonne mit einer Oberflächentemperatur von 5.800 K hat einen B-V-Index von 0,62.